Liczby urojone: Różnice pomiędzy wersjami

'''Liczba urojona''' – [[Liczby zespolone|liczba zespolona]], która podniesiona do [[kwadrat (algebra)|kwadratu]] daje wartość rzeczywistą ujemną<ref name="topp">{{Cytuj książkę | nazwisko = Topp | imię = Jerzy | tytuł = Algebra liniowa | wydawca = Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej | miejsce = Gdańsk | data = 2005 | isbn = 8373481354}}</ref>. Pierwiastek kwadratowy z liczb ujemnych, jako rozwiązanie niektórych równań kwadratowych, był najprawdopodobniej po raz pierwszy rozważany przez [[Heron z Aleksandrii|Herona z Aleksandrii]]<ref name="Hargittai">{{Cytuj książkę | autor = István Hargittai (Ed.) | tytuł = Fivefold symmetry (wyd. 2) | wydawca = World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. | miejsce = Singapur | data = 1992 | strony = 153 | isbn = 981-02-0600-3 | url = https://books.google.pl/books?id=-Tt37ajV5ZgC&pg=PA153&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false}}</ref>. Samo pojęcie zostało wprowadzone przez [[Girolamo Cardano|Girolama Cardana]] w XVI wieku (jako [[liczba fikcyjna|liczby fikcyjne]]), obecną nazwę nadał im [[René Descartes|Kartezjusz]] w 1637 roku. Liczby urojone nie zostały szerzej zaakceptowane aż do prac [[Leonhard Euler|Eulera]] (1707–1783) i [[Carl Friedrich Gauss|Gaussa]] (1777–1855)<ref name="topp" />.

 

* <math>b</math> jest [[liczby rzeczywiste|liczbą rzeczywistą]],

* <math>i</math> jest [[jednostka urojona|jednostką urojoną]] spełniającą równanie <math>i^2 =-1.</math>