Wersja z 09:24, 15 paź 2021 edytuj Gus~plwiki (dyskusja \| edycje) Redaktorzy 925 edycji Rodzaje egzotycznych rozmaitości R4 ← poprzednia edycja		Wersja z 10:04, 15 paź 2021 edytuj anuluj edycję Gus~plwiki (dyskusja \| edycje) Redaktorzy 925 edycji m uzupełnienie następna edycja →
Linia 1: '''Egzotyczny <math>\R^4</math>''' – właściwość czterowymiarowego układu Euklidesowego <math>\R^4</math>, który dopuszcza kontinuum rozmaitości różniczkowalnych, które są z nim homeomorficzne (mówiąc kolokwialnie „zachowują kształt”) lecz nie są z nim dyfeomorficzne (mówiąc kolokwialnie „pochodna się gubi”). Rozmaitości takie nazywa się egzotycznymi. W wymiarach innych niż 4 rozmaitości egzotyczne do układu Euklidesowego nie istnieją. Ich pierwsze przykłady odnalazł [[Michael Freedman]] i inni w 1982 roku, wykorzystując kontrast pomiędzy twierdzeniem Freedmana o topologicznych 4-rozmiatościach, a twierdzeniem [[Simon Donaldson\|Simona Donaldsona]] o 4-rozmiatościach gładkich (różniczkowalnych).▼ ▲~~Ich pierwsze~~Pierwsze przykłady egzotycznych rozmaitości <math>\R^4</math> odnalazł [[Michael Freedman]] i inni w 1982 roku, wykorzystując kontrast pomiędzy twierdzeniem Freedmana o topologicznych 4-rozmiatościach, a twierdzeniem [[Simon Donaldson\|Simona Donaldsona]] o 4-rozmiatościach gładkich (różniczkowalnych)<ref name="Freedman"/>. ==Rodzaje== Egzotyczna rozmaitość <math>\R^4</math> jest nazywana '''małą''', jeżeli jest dyfeomorficzna z otwartym podzbiorem standardowego układu Euklidesowego <math>\R^4</math>. W przeciwnym wypadku jest nazywana '''dużą'''. ==Przypisy== * <ref name="Freedman">{{Cytuj książkę \| nazwisko= Freedman\| imię= Michael H.\| nazwisko2= Quinn \| imię2=Frank \| tytuł= Topology of 4-manifolds \| data=1990 \| wydawca=Princeton University Press\| miejsce=Princeton, NJ \| isbn=0-691-08577-3}}</ref> [[Kategoria:Rachunek różniczkowy i całkowy]]

Egzotyczny R4: Różnice pomiędzy wersjami