Grupa diedralna: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
diedralna-dihedralna Znacznik: Wycofane |
Wycofano ostatnią zmianę treści (wprowadzoną przez 188.146.65.114) i przywrócono wersję 64047829 autorstwa 2A02:A31A:4040:8780:7DD1:DB4C:7615:BAF3 (obok znajduje się przypis, gdzie opisane jest, dlaczego nie ma "h") Znacznik: Ręczne wycofanie zmian |
||
Linia 1:
[[Plik:Snowflake11 2.png|thumb|Płatki [[śnieg]]u przejawiają symetrię dwuścienną [[sześciokąt|sześciokąta foremnego]].]]
'''Grupa
Ponieważ dla <math>n \geqslant 3</math> grupa symetrii <math>n</math>-kąta foremnego ma <math>2n</math> elementów, to spotyka się dwa sposoby oznaczania tej grupy: symbolem <math>\mathrm D_n,</math> który wyróżnia liczbę krawędzi wielokąta (tj. ''stopień'') oraz <math>\mathrm D_{2n},</math> gdzie kładzie się nacisk na liczbę jej elementów (tj. ''rząd'') – w dalszej części artykułu stosowana będzie pierwsza z notacji. Definicję można rozszerzyć również na mniejsze od <math>3</math> [[liczby naturalne]]: jeśli <math>n = 2,</math> to utożsamia się ją z [[grupa czwórkowa Kleina|grupą czwórkową Kleina]]; gdy <math>n = 1,</math> to grupa ta jest izomorficzna z dwuelementową [[grupa cykliczna|grupą cykliczną]] <math>2</math> (jedyną grupą tego [[rząd (teoria grup)|rzędu]]); dla <math>n = 0</math> przyjmuje się, iż jest to [[grupa trywialna]].
| |||