Rachunek błędów: Różnice pomiędzy wersjami

'''Rachunek błędów''' – zespół zagadnień na pograniczu [[metrologia|metrologii]], [[statystyka|statystyki]] i [[matematyka|matematyki]] stosowanej, obejmujący zasady opracowywania i prezentacji wyników doświadczalnych. [[Analiza]] błędów obejmuje dyskusje zasadności stosowanych metod [[pomiar]]owych, dyskusje ich dokładności i powtarzalności oraz właściwą analizę wielkości błędów, czyli właśnie ''rachunek błędów''. Wszelkie wyniki pomiarów pozbawione dyskusji błędów, a zwłaszcza określenia błędu pomiarowego, są w istocie wyłącznie wskazaniami. Jeśli na przykład ktoś stwierdza, że jest wzrostu 4 m, to w zasadzie może być to prawda, bowiem kluczowe jest zagadnienie: w jaki sposób dokonano pomiaru.

 

*'''wartość prawdziwa:''' rzeczywista [[wartość mierzona|wartości mierzonej]] wielkości, która zazwyczaj pozostaje nieznana, ale może być przybliżona za pomocą [[estymator]]a, którym zwykle jest [[średnia]], o ile zjawisko jest opisywane [[rozkład normalny|rozkładem Gaussa]] lub pokrewnym, w innych przypadkach sprawy wymagają głębszej analizy;

*'''błąd pomiaru:''' odstępstwo wyniku jednostkowego pomiaru od wartości prawdziwej, której na ogół nie znamy;

*'''błąd maksymalny:''' wartość maksymalnego odstępstwa wyniku pomiaru od wielkości poprawnej, gwarantowana przez zastosowanie określonej metody pomiarowej: np. miernik mierzy napięcie z błędem maksymalnym 1 mV, co oznacza, że wartość prawdziwa od pokazywanej przez miernik może się różnić co najwyżej o ±1 mV;

*'''wartość błędu statystycznego''' (często po prostu błąd statystyczny): wartość błędu wynikjąca z analizy statystycznej błędu. Aby wartość ta charakteryzowała faktycznie przebieg pomiaru, musi być ona większa niż błąd maksymalny. Innymi słowy, pomiar musi dawać różne wyniki (jeśli każdy pomiar daje w granicach błędu maksymalnego '''ten sam''' wynik, nie ma sensu stosowanie analizy statystycznej, szczegóły zjawiska są przed nami ukryte przez bezwładność układu pomiarowego, podobnie zwiększanie liczby pomiarów nie poprawi sytuacji. Zwykle jako wartość błędu statystycznego przyjmuje się [[odchylenie standardowe]], co jest uzasadnione wyłącznie, jeśli wyniki pomiarów mają statystyczny [[rozkład normalny]] (Gaussa) lub inny, możliwy do zastosowania (np. [[rozkład Studenta]]);

*'''[[błąd bezwzględny]]:''' wartość błędu liczona adekwatną do danej sytuacji metodą (jako błąd maksymalny lub jako błąd statystyczny)

*'''błąd gruby, pomyłka:''' ma miejsce, gdy któryś z wyników pomiaru odbiega znacznie od pozostałych, możemy przypuszczać, że zaszło jakieś zdarzenie, które spowodowało wypaczenia eksperymentu. Wyniki takie często są odrzucane podczas analizy statystycznej. Błędy grube wynikają najczęściej z jakiegoś poważnego przeoczenia, pomyłki – np. złego odczytania skali miernika, z pomylenia miejsca zapisu przecinka podczas przetwarzania pomiarów, zmierzenie nie tego obiektu itp.

 

 

==Zobacz też==