Funkcja wzajemnie jednoznaczna: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
rola |
równoważna definicja; przekonująca, ale przydałoby się to zakorzenić w literaturze. |
||
Linia 2:
[[Plik:Bijection.svg|thumb|Bijekcja umożliwia jednoczesne sparowanie wszystkich elementów odwzorowywanych zbiorów]]
'''Funkcja wzajemnie jednoznaczna''', '''bijekcja''' – [[relacja dwuargumentowa#Własności|wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość]] między elementami dwóch [[zbiór|zbiorów]], czyli [[funkcja]] będąca jednocześnie [[funkcja różnowartościowa|funkcją różnowartościową]] (iniekcją) i [[funkcja „na”|funkcją „na”]] (surjekcją). Równoważnie:
* funkcja jest bijekcją wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje funkcja do niej [[funkcja odwrotna|odwrotna]]<ref name="epwn">{{Encyklopedia PWN | id = 3877615 | tytuł = bijekcja | data dostępu = 2022-12-16 }}</ref> – również i ona jest bijekcją * przy bijekcji [[Obraz i przeciwobraz|przeciwobraz]] każdego [[Zbiór jednoelementowy|singletonu]] również jest singletonem{{fakt|data=2022-12}}.
Bijekcje pozwalają zdefiniować rozmaite [[Relacja równoważności|relacje równoważności]] między [[Obiekt matematyczny|obiektami]], m.in. [[Moc zbioru|równoliczności zbiorów]] w [[Teoria mnogości|teorii mnogościi]], [[izomorfizm]]u struktur w [[Algebra abstrakcyjna|algebrze abstrakcyjnej]] i [[homeomorfizm]]u przestrzeni w [[Topologia|topologii]].
| |||