Wariacja: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
m Przywrócono przedostatnią wersję, jej autor to Danielm. Autor wycofanej edycji to 212.160.202.34. |
||
Linia 1:
'''Wariacja''' to pojęcie matematyczne z dziedziny [[kombinatoryka|kombinatoryki]].
'''Wariacją bez powtórzeń''' ''k''-wyrazową [[zbiór|zbioru]] ''n''-elementowego '''A''' (k≤n) nazywa się każdy ''k''-wyrazowy [[ciąg]] ''k'' różnych elementów tego zbioru. Gdy ''k''=''n'', wariację bez powtórzeń nazywa się [[permutacja|permutacją]].
Liczba wszystkich ''k''-wyrazowych wariacji bez powtórzeń zbioru ''n''-elementowego jest równa ''n''!/(''n''-''k'')!
'''Przykład:''' Z cyfr 1, 2, 3, 4, 5 można utworzyć 5!/2!=60 liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach.
'''Wariacją z powtórzeniami''' ''k''-wyrazową zbioru ''n''-elementowego '''A''' nazywa się każdy ''k''-wyrazowy ciąg elementów tego zbioru (dowolny element może wystąpić wielokrotnie w ciągu).
Liczba wszystkich ''k''-wyrazowych wariacji z powtórzeniami zbioru ''n''-elementowego jest równa ''n''<sup>''k''</sup>.
'''Przykład:''' Za pomocą cyfr 1, 2, 3, 4, 5 można zapisać 5<sup>2</sup>=25 liczb dwucyfrowych (niekoniecznie różnocyfrowych!).
'''Zobacz też:''' [[podstawowe zagadnienia z zakresu matematyki]], [[kombinacja]], [[permutacja]].
'''Inne znaczenia:''' [[wariacja (muzyka)]]
[[Kategoria:Kombinatoryka]]
| |||