Transmitancja właściwa

Transmitancja właściwa – transmitancja operatorowa, w której stopień licznika $m$ jest mniejszy lub równy stopniowi mianownika $n.$

Postać licznika transmitancji odpowiada lewej stronie równania różniczkowego – wynika z natury (modelu) obiektu i opisuje skutki; postać mianownika transmitancji odpowiada prawej stronie równania różniczkowego – zależy od sposobu sterowania obiektem i przyjęcia określonego sygnału wyjściowego oraz opisuje przyczyny. W rzeczywistym układzie może wystąpić jedynie $n>m.$ Opis układu, w którym $n=m,$ choć często przyjmowany, jest już tylko modelowym przybliżeniem rzeczywistości, bo zakłada równoczesność reakcji z pobudzeniem.

Przykład

Następująca transmitancja jest właściwa:

${\textbf {G}}(s)={\frac {{\textbf {N}}(s)}{{\textbf {D}}(s)}}={\frac {s^{4}+n_{1}s^{3}+n_{2}s^{2}+n_{3}s+n_{4}}{s^{4}+d_{1}s^{3}+d_{2}s^{2}+d_{3}s+d_{4}}},$

ponieważ

$\deg({\textbf {N}}(s))=4\leqslant \deg({\textbf {D}}(s))=4.$

Następująca transmitancja jest niewłaściwa:

${\textbf {G}}(s)={\frac {{\textbf {N}}(s)}{{\textbf {D}}(s)}}={\frac {s^{4}+n_{1}s^{3}+n_{2}s^{2}+n_{3}s+n_{4}}{d_{1}s^{3}+d_{2}s^{2}+d_{3}s+d_{4}}},$

ponieważ

$\deg({\textbf {N}}(s))=4\nleqslant \deg({\textbf {D}}(s))=3.$

Zobacz też

• transmitancja ściśle właściwa