Współczynnik objętościowy

Współczynnik objętościowy (ang. bulk volume factor) – bezwymiarowy parametr skalarny odnoszący się do nieruchomego lub przepływającego płynu (wody złożowej, ropy naftowej, gazu ziemnego) wypełniającego przestrzeń porową w ośrodku porowatym lub przestrzeń szczelinową w ośrodku szczelinowym stosowany w hydrodynamice podziemnej oraz inżynierii złożowej.

Definicja

Współczynnik objętościowy płynu $B$ zdefiniowany jest jako stosunek gęstości płynu w warunkach normalnych ${\overline {\varrho }}$ do gęstości płynu w warunkach złożowych $\varrho {:}$

$B\;{\stackrel {\mathrm {df} }{=}}\;{\frac {\overline {\varrho }}{\varrho }}.$

Podczas eksploatacji złóż podziemnych, w związku z czasowo-przestrzennymi zmianami ciśnienia w ich obszarze współczynnik objętościowy jest na ogół wielkością zmienną. Dotyczy to w szczególności gazów.

Współczynnik objętościowy dla gazu rzeczywistego

W hydrodynamice podziemnej i inżynierii złożowej termodynamiczne własności gazu rzeczywistego opisuje się następującym równaniem stanu:

$pV={\frac {m}{M}}ZRT$

lub

${\frac {p}{\varrho }}={\frac {1}{M}}ZRT,$

gdzie:

$p$ – ciśnienie gazu,

$V$ – objętość,

$m$ – masa,

$M$ – masa molowa,

$T$ – temperatura,

$R$ – uniwersalna stała gazowa,

$Z$ – współczynnik ściśliwości gazu zależny od ciśnienia i temperatury oraz składu mieszaniny gazów.

W przypadku gazów rzeczywistych odwrotność współczynnika objętościowego jest quasi-liniową funkcją ciśnienia gazu zgodnie ze wzorem:

${\frac {1}{B}}=p{\frac {{\overline {Z}}{\overline {T}}}{{\overline {p}}TZ(p,T)}},$

gdzie kreska górna oznacza, że dana wielkość dotyczy warunków standardowych.

Zastosowania

Współczynnik objętościowy stosuje się w równaniach hydrodynamiki podziemnej i inżynierii złożowej opisujących ruch płynów złożowych w przebiegu eksploatacji złóż ropy naftowej, gazu ziemnego oraz podziemnych magazynów gazu.

Służy m.in. do obliczenia ekspansji gazu w złożu (parametr systemu energetycznego złoża):

$E_{g}=B_{g}-B_{gi},$

gdzie:

$E_{g}$ – współczynnik ekspansji gazu,

$B_{g}$ – aktualny współczynnik objętościowy mieszaniny gazów,

$B_{gi}$ – początkowy (initial) współczynnik objętościowy mieszaniny gazów.

Bibliografia

• Bear J.: Dynamics of Fluids in Porous Media, American Elsevier, New York – London – Amsterdam 1972.
• Colins R.E.: The Flow of Fluids through Porous Materials, van Nostrand, New York 1961.
• Katz et al.: Handbook of Natural Gas Engineering, McGraw-Hill, New York 1959.
• Peaceman D.W.: Fundamentals of Numerical Reservoir Simulation, Elsevier, Amsterdam – Oxford – New York 1977.
• Sławomirski M.R.: The Simulation of Unsteady Two-Phase Flows through Anisotropic Porous Media Considering Isothermal Condensation of Multicomponent Gas, Archiwum Górnictwa, 31, 1986, s. 191–287.
• Scheidegger A.E.: Physics of Flow through Porous Media, University of Toronto Press, Toronto 1974.