Współpłaszczyznowość

właściwość obiektów w geometrii mówiąca o tym, że obiekty leżą na jednej płaszczyźnie

Współpłaszczyznowość (komplanarność) – właściwość obiektów w geometrii mówiąca o tym, że obiekty leżą na jednej płaszczyźnie. W szczególności 4 punkty są współpłaszczyznowe gdy można znaleźć taką płaszczyznę, na której leżą wszystkie cztery punkty[1].

Punkty

edytuj

Bardziej formalny zapis współpłaszczyznowości punktów: Punkty a, b, c, d są współpłaszczyznowe ⇔ istnieje płaszczyzna P, że a, b, c, d ∈ P. Punkty, dla których nie zachodzi ta prawidłowość są niewspółpłaszczyznowe[1].

Jednym z aksjomatów incydencji według m.in. geometrii euklidesowej jest to, że każde trzy punkty są współpłaszczyznowe[1].

Wektory

edytuj

Na podobnych zasadach definiujemy współpłaszczyznowość wektorów. Wektory   są współpłaszczyznowe ⇔zachodzi  [2]. Co można również zapisać tak:

 

Zobacz też

edytuj

Przypisy

edytuj
  1. a b c Karol Borsuk, Wanda Szmielew, Podstawy geometrii., Warszawa: Państwowe Wydawn. Naukowe, 1975, s. 28-29, LCCN 70266148, OL5713790M (pol.).
  2. Krzysztof Żyjewski, Wektory w przestrzeni [online], wmii.uwm.edu.pl, 30 października 2014 [dostęp 2023-11-25] (pol.).