Wzór ścisły Bowringa – metoda przeliczania współrzędnych ortokartezjańskich (X, Y, Z) na geodezyjne (B, L, h) na elipsoidzie. W przeciwieństwie do algorytmu Hirvonena metoda nie potrzebuje iteracji.
Długość geodezyjna :
![{\displaystyle \ L=\arctan {\frac {Y}{X}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b85cd8d80479bf8948707fa012134eec71bc4288)
Szerokość geodezyjna :
![{\displaystyle \ B=\arctan {\frac {Z+e'^{2}b\sin ^{3}\Phi }{{\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}-e^{2}a\cos ^{3}\Phi }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e25becd6d01705b7932b3567e28d7cbfbcfbc1f9)
Wysokość elipsoidalna :
![{\displaystyle \ h={\frac {\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}{\cos B}}-N}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75e38a4234d4b33518ef753b50c0c84f9e0f72dd)
- gdzie:
![{\displaystyle \ \Phi =\arctan {\frac {aZ}{b{\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4c6a8983d76cc6e9574ae997179445ef9a6879ca)
![{\displaystyle \ N={\frac {a}{\sqrt {1-e^{2}\sin ^{2}B}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d18f13e9edfc411fa1f5985158a710504ffb90b3)
- Kazimierz Czarnecki: Geodezja współczesna w zarysie. Wydawnictwo Gall, 2010. ISBN 978-83-60968-18-5. Brak numerów stron w książce