Algorytm Hirvonena

Algorytm Hirvonena – algorytm służący do transformacji współrzędnych ortokartezjańskich (prostokątnych) x, y, z na współrzędne geodezyjne B, L, h. Jest to proces iteracyjny. W wyniku 3-4-krotnego powtarzania procedury można przeliczyć współrzędne na poziomie dokładności 1 cm.

Współrzędne geodezyjne i kartezjańskie

ObliczeniaEdytuj

wychodzimy ze wzorów na x,y,z:

 
 
 

Długość geodezyjna LEdytuj

 
 

Szerokość geodezyjna BEdytuj

 
 
 

Ostatecznie:

 

przy czym:

 

Wysokość elipsoidalna (h)Edytuj

 
 
 

AlgorytmEdytuj

  • obliczenie długości geodezyjnej L,
  • obliczenie szerokości geodezyjnej, B dla k = 0,
  • Na podstawie tego B0 liczymy N0 i h0. Następnie mając dane N0 i h0 liczymy na ich podstawie B1. Na podstawie B1 liczymy N1 i h1 itd. Zazwyczaj wystarczają 3 iteracje. Proces jest powtarzany do uzyskania zadowalającej dokładności.