Cosinusy kierunkowe – liczby opisujące kierunek wektora w przestrzeni.
Jeżeli dany jest wektor
o współrzędnych (wartościach rzutów na osie układu współrzędnych)
i tworzy on odpowiednio z osiami kąty
i
to cosinusami kierunkowymi wektora
są liczby:
![{\displaystyle \cos \alpha ={\frac {a_{x}}{|{\vec {a}}|}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/71d378fc45c7507ea75e9d3d7738c96fef5349ce)
![{\displaystyle \cos \beta ={\frac {a_{y}}{|{\vec {a}}|}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/994e2a3a7e16e0e0548776bee67551cd04e1b5db)
![{\displaystyle \cos \gamma ={\frac {a_{z}}{|{\vec {a}}|}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff7749435d666e10589b353b80962659bb762b99)
gdzie
jest długością wektora
Kwadraty cosinusów kierunkowych danego wektora sumują się do jedności:
![{\displaystyle \cos ^{2}\alpha +\cos ^{2}\beta +\cos ^{2}\gamma =1.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc1ded37929ac94f6b94bce9b3cbad422c73e859)