Izoterma UNILAN

Izoterma UNILAN – monowarstwowa izoterma adsorpcji odpowiadająca prostokątnemu rozkładowi energii adsorpcji (w uproszczonej formie znana jest jako izoterma Tiemkina). Zaletą izotermy UNILAN jest to, że zawiera ograniczenie energii adsorpcji oraz w konsekwencji dla niskich i wysokich ciśnień jej przebieg upodabnia się do izotermy Langmuira, a dla małych ciśnień staje się podobna do izotermy Henry’ego. Jednocześnie dla średnich ciśnień jej przebieg jest bardzo podobny do izotermy Langmuira-Freundlicha i innych równań posiadających quasigaussowskie rozkłady energii.

$\theta ={\frac {1}{\Delta E_{red}}}\ln {\frac {1+{\overline {K}}p\exp(+{\tfrac {1}{2}}\Delta E_{red})}{1+{\overline {K}}p\exp(-{\tfrac {1}{2}}\Delta E_{red})}}$

gdzie:

• p – ciśnienie adsorbatu,
• θ = a/a_m – pokrycie powierzchni (a – wielkość adsorpcji, a_m – wielkość adsorpcji w monowarstwie),
• ΔE_red – szerokość przedziału zredukowanej energii adsorpcji:

$\Delta E_{red}=\left(E_{red,max}-E_{red,min}\right)$

gdzie $E_{red}={\frac {E}{RT}}$ – zredukowana energia adsorpcji,

• ${\overline {K}}$ – uśredniona stała równowagi, związana ze średnią energią adsorpcji, ${\overline {E}}$ (K_o – tzw. czynnik przedeksponencjalny związany z entropią procesu):

${\overline {K}}=K_{o}\exp \left({{\overline {E}}_{red}}\right)$

Izotermę UNILAN można też zapisać w prostszych formach (ta sama ilość parametrów):

$\theta ={\frac {1}{\Delta E_{red}}}\ln {\frac {1+K_{min}p\exp(\Delta E_{red})}{1+K_{min}p}}$

lub:

$\theta ={\frac {1}{\ln K_{max}-\ln K_{min}}}\ln {\frac {1+K_{max}p}{1+K_{min}p}}$

gdzie:

$K_{min}=K_{o}\exp \left(E_{red,min}\right)$

$K_{max}=K_{o}\exp \left(E_{red,max}\right)$