Izoterma UNILAN – monowarstwowa izoterma adsorpcji odpowiadająca prostokątnemu rozkładowi energii adsorpcji (w uproszczonej formie znana jest jako izoterma Tiemkina). Zaletą izotermy UNILAN jest to, że zawiera ograniczenie energii adsorpcji oraz w konsekwencji dla niskich i wysokich ciśnień jej przebieg upodabnia się do izotermy Langmuira, a dla małych ciśnień staje się podobna do izotermy Henry’ego. Jednocześnie dla średnich ciśnień jej przebieg jest bardzo podobny do izotermy Langmuira-Freundlicha i innych równań posiadających quasigaussowskie rozkłady energii.
![{\displaystyle \theta ={\frac {1}{\Delta E_{red}}}\ln {\frac {1+{\overline {K}}p\exp(+{\tfrac {1}{2}}\Delta E_{red})}{1+{\overline {K}}p\exp(-{\tfrac {1}{2}}\Delta E_{red})}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/339f224145996c26a87a5f1a00ec1f1961730422)
gdzie:
- p – ciśnienie adsorbatu,
- θ = a/am – pokrycie powierzchni (a – wielkość adsorpcji, am – wielkość adsorpcji w monowarstwie),
- ΔEred – szerokość przedziału zredukowanej energii adsorpcji:
![{\displaystyle \Delta E_{red}=\left(E_{red,max}-E_{red,min}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d8f8a605c0b58b5307ad7dc91ea50f6e436c2b4)
- gdzie
– zredukowana energia adsorpcji,
– uśredniona stała równowagi, związana ze średnią energią adsorpcji,
(Ko – tzw. czynnik przedeksponencjalny związany z entropią procesu):
![{\displaystyle {\overline {K}}=K_{o}\exp \left({{\overline {E}}_{red}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/209cdbbbbe12caa983422f7fe06da6e28284258a)
Izotermę UNILAN można też zapisać w prostszych formach (ta sama ilość parametrów):
![{\displaystyle \theta ={\frac {1}{\Delta E_{red}}}\ln {\frac {1+K_{min}p\exp(\Delta E_{red})}{1+K_{min}p}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f57f2f7d8e218e280d4532d0b8a1e5afc024682d)
lub:
![{\displaystyle \theta ={\frac {1}{\ln K_{max}-\ln K_{min}}}\ln {\frac {1+K_{max}p}{1+K_{min}p}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/291d24c79262ec65ec639a969170456a4f155488)
gdzie:
![{\displaystyle K_{min}=K_{o}\exp \left(E_{red,min}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea9aa6b37e60c0190f30fc4fbab7ec1533a8977f)
![{\displaystyle K_{max}=K_{o}\exp \left(E_{red,max}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7adf94f5f30a0f4e340e0e4aa8865aad8ba720cf)