Izoterma Langmuira

Izotermy Langmuira

Izoterma Langmuira to podstawowa izoterma adsorpcji wprowadzona w 1916 r. przez Irvinga Langmuira, laureata nagrody Nobla w 1932 r.

Ta teoria kinetyczna zakłada, że adsorbat może tworzyć na powierzchni adsorbentu tzw. monowarstwę cząsteczek oddziałujących z miejscami adsorpcyjnymi (oddziaływanie „pionowe”), a nieoddziałującymi (albo słabo oddziałującymi) ze sobą (oddziaływania „poziome”). Cząsteczki adsorbatu obecne w fazie gazowej uderzają w powierzchnię – prawdopodobieństwo zaadsorbowania rośnie wraz z dostępną wolną powierzchnią. Zaadsorbowane cząsteczki charakteryzuje pewne prawdopodobieństwo desorpcji (proces przeciwny do adsorpcji). Oba prawdopodobieństwa zależą od temperatury i wielkości energii adsorpcji. Wraz z ciśnieniem rośnie częstość uderzeń cząsteczek w powierzchnię, a wraz z ilością zaadsorbowanych cząsteczek maleje dostępna powierzchnia.

W założeniach równania jest: brak możliwości tworzenia wielowarstwy, stałość energii adsorpcji (powierzchnia energetycznie jednorodna, czyli homogeniczna), zaniedbywalność oddziaływań bocznych.

równanie izotermy Langmuira
gdzie: – adsorpcja rzeczywista, – wielkość adsorpcji odpowiadająca zapełnieniu monowarstwy, stała równowagi adsorpcji, – ciśnienie adsorbatu,
stała równowagi adsorpcji
gdzie to tzw. czynnik przedeksponencjalny albo czynnik entropowy, – entropia adsorpcji, – energia adsorpcji (ciepło adsorpcji) – w konwencji: dodatnia wartość oznacza wydzielenie się energii, w termodynamice przyjęte jest zwykle odwrotnie.

W badaniach nad adsorpcją często używa się pojęcia względnego pokrycie powierzchni oznaczanego które ma prosty sens geometryczny dla adsorpcji monowarstwowej:

względne pokrycie powierzchni

Ta sama definicja pokrycia powierzchni stosowana jest jednak również w innych przypadkach niż adsorpcja monowarstwowa i nazywa się wówczas adsorpcją względną.

Dla niskich ciśnień równanie Langmuira redukuje się do izotermy Henry’ego dla niskich ciśnień:

 lub 

Równanie izotermy Langmuira stanowi podstawę wyprowadzenia wielu innych równań izoterm, w tym izotermy BET oraz równań opisujących adsorpcję na powierzchniach energetycznie niejednorodnych (heterogenicznych).

Inne postacie izotermy LangmuiraEdytuj

Jeżeli znamy wielkość pojemności monowarstwy (np. z innych badań), możemy używać innej postaci izotermy Langmuira:

   lub   

Jeżeli znana jest wartość pojemności monowarstwy (np. z innych badań), liniowa forma logarytmiczna jest przydatna zwłaszcza do sprawdzania zgodności danych doświadczalnych z modelem oraz wyznaczania stałej równowagi K:

 

Inne postacie liniowe izotermy Langmuira są powszechnie stosowane do wyznaczania parametrów równania bezpośrednio z danych doświadczalnych:

  • klasyczna postać liniowa   podobna w swych właściwościach do liniowej zależności izotermy BET (jednak bez wielowarstwy), stosowana m.in. do wyznaczania powierzchni właściwej adsorbentów:
 
  • postać liniowa (1/a) = f(1/p) o podobnych właściwościach jak poprzednia zależność:
 
  • postać liniowa a = f(a/p), pozwalająca łatwo dostrzec wszelkie odchylenia systematyczne od modelu teoretycznego (ale dość wrażliwa na rozrzut eksperymentalny):
 

Linki zewnętrzneEdytuj