Jądro operatora całkowego

Jądro operatora całkowegofunkcja dwóch zmiennych, która występuje pod znakiem całki we wzorze określającym operator. Jądro zazwyczaj oznaczamy literą (ang. kernel).

W praktyce, sens pojęcia jądra przedstawia się następująco: chcemy zdefiniować operator całkowy o jądrze który przeprowadza funkcje ciągłe określone na przestrzeni w funkcje ciągłe określone na innej przestrzeni W tym celu dobieramy funkcję ciągłą którą będziemy nazywać jądrem naszego przekształcenia.

Wówczas, dla funkcji ciągłej określamy wartość operatora całkowego na tej funkcji w sposób następujący:

Zatem funkcja wynikowa będąca wartością operatora dla funkcji powstaje poprzez przemnożenie przez i scałkowanie względem tej ze zmiennych, od której zależy

Osobną kwestią jest to, czym są oraz oraz jakie warunki musi spełniać jądro aby operator całkowy był poprawnie określony.

Zobacz teżEdytuj