Korelacja cząstkowa
Korelacja cząstkowa – miara zależności zmiennych losowych przy usuniętym wpływie innych zmiennych losowych z ustalonego zbioru.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e0/Causality_and_partial_correlation_-_4.png/220px-Causality_and_partial_correlation_-_4.png)
Definicja
edytujKorelacja cząstkowa zmiennych i z wyłączeniem wpływu zmiennych zapisywana jest współczynnikiem korelacji Pearsona pomiędzy składnikami resztowymi i z modeli regresji liniowej prognozujących odpowiednio za pomocą oraz za pomocą
Wzór rekurencyjny
edytujKorelację cząstkową rzędu (tzn. taką, dla której ) można łatwo wyznaczyć na podstawie trzech korelacji cząstkowych rzędu , przy czym za korelację cząstkową rzędu zerowego należy przyjąć zwykły współczynnik korelacji[1].
Dla dowolnej zmiennej
Jeżeli jest pojedynczą zmienną powyższy wzór sprowadza się do:
Przypisy
edytuj- ↑ Michael J. Crawley , The R book, Second edition, Chichester: Wiley, 2013, s. 375, ISBN 978-0-470-97392-9 [dostęp 2024-05-08] .