Krzywa przejściowa

Krzywa przejściowa – krzywa stosowana w projektowaniu dróg i linii kolejowych w celu uzyskania płynnego przejścia między odcinkiem prostym i łukiem. Przyspieszenie kątowe pojazdu poruszającego się po krzywej przejściowej ze stałą prędkością jest stałe, więc siła odśrodkowa rośnie liniowo z czasem.

Krzywa przejściowa na przykładzie torowiska w Gdańsku

Krzywa przejściowa na przykładzie jezdni w Szklarskiej Porębie

Ściśle krzywa przejściowa powinna być klotoidą, jednak stosuje się przybliżenie za pomocą paraboli trzeciego stopnia (pierwszy wyraz rozwinięcia). Zastosowanie krzywej przejściowej wymaga odsunięcia łuku kołowego od odcinka prostego o pewien odstęp, zależny od promienia tegoż łuku.

Równania

Krzywa przejściowa w postaci paraboli trzeciego stopnia ma postać:

$y={\frac {x^{3}}{6Rl}}.$

Przesunięcie łuku do środka toru jest równe:

$n={\frac {l^{2}}{24R}}.$

Minimalną długość krzywej przejściowej na danym łuku określa wzór:

$L_{min}=0{,}01\,v\,h,$

w którym:

$v$ – projektowana prędkość na trasie,

$h$ – przechyłka na łuku.

Jest to uproszczenie wzoru:

$L\geqslant {\frac {v\,h_{t}}{f_{dop}}},$

w którym

$f_{dop}$ – prędkość wznoszenia się rampy przechyłkowej [mm/s],

$h_{t}$ – przechyłka ekwiwalentna równa:

$h_{t}={\frac {s\,v^{2}}{gR}},$

gdzie:

$s$ – rozstaw osiowy szyn,

$g$ – przyspieszenie ziemskie,

$R$ – promień projektowanego łuku.

Polskie przepisy normalizują wartość $f_{dop}$ jako 35 mm/s, we Francji jest to 50 mm/s, zaś TSI określa 75 mm/s.

Zobacz też

• lista krzywych