Liczby Eulera

Liczby Eulera – dwa ciągi liczbowe badane przez Leonarda Eulera.

Liczby Eulera I rzęduEdytuj

Opisują, ile jest permutacji  -elementowego zbioru posiadających   wzniesień, tzn.   pozycji, dla których   Symbolem dla liczb Eulera I rodzaju jest:

 

Liczby te spełniają wzór rekurencyjny postaci:

 

z warunkami brzegowymi

 

Trójkąt liczbowyEdytuj

 


WłasnościEdytuj

  •  
  •  

Liczby Eulera II rzęduEdytuj

Liczby te są oznaczane jako:

 

i spełniają równanie rekurencyjne postaci:

 

z warunkami brzegowymi

 

Trójkąt liczbowyEdytuj