Liczby Pella
Liczby Pella – liczby naturalne opisane przez następujący wzór rekurencyjny:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Silver_rectangle_repeats.svg/220px-Silver_rectangle_repeats.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/PellNumbers.png/220px-PellNumbers.png)
Własności i przykłady
edytuj- Pierwsze wyrazy ciągu liczb Pella to:
- -ty wyraz tego ciągu da się również obliczyć ze wzoru:
- Istnieje także wzór macierzowy:
- Granica ilorazu dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa odwrotności srebrnej liczby, tzn.
- Suma odwrotności liczb Pella (dla ) jest zbieżna do pierwiastka z dwóch, tzn.
Zobacz też
edytujLinki zewnętrzne
edytuj- Eric W. Weisstein , Pell Number, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2022-07-02].