Przestrzeń statystyczna dominowana

Przestrzeń statystyczna jest przestrzenią statystyczną dominowaną (lub przestrzenią statystyczną zdominowaną), jeżeli istnieje σ-skończona miara określona na taka, że każda miara z rodziny jest absolutnie ciągła względem miary tzn. (po zastosowaniu twierdzenia Radona-Nikodýma):

gdzie jest funkcją o wartościach rzeczywistych nieujemnych. Funkcja nazywana wówczas jest gęstością względem miary natomiast miara – miarą dominującą.

Przestrzeń statystyczną dominowaną, w której dla każdego wybrano wersję gęstości oznaczamy:

Zobacz teżEdytuj

BibliografiaEdytuj

  • Jean René Barra, Elżbieta Pleszczyńska, Maria Wesołowska: Matematyczne podstawy statystyki. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1982, s. 10. ISBN 83-01-02847-5.