Równanie kinetyczne reakcji chemicznej

Równanie kinetyczne – zależność szybkości reakcji chemicznej, r, od stężenia reagentów i temperatury, a w przypadku reakcji chemicznych przebiegającej w fazie gazowej, dodatkowo od ciśnienia[1].

Najczęściej przyjmuje ono postać[1]

gdzie:

stała szybkości reakcji wyrażona zwykle równaniem Arrheniusa,
– temperatura,
– nieznana funkcja stężenia reagentów wyznaczana na drodze doświadczalnej (jednomian/dwumian potęgowy, ułamek wymierny, suma ułamków wymiernych itp.).

Równanie kinetyczne jest niezbędne przy projektowaniu reaktorów chemicznych (prawa strona bilansu masy). Postać równania kinetycznego nie zależy od sposobu przeprowadzenia eksperymentu[1].

Równanie kinetyczne wyrażone względem stężeńEdytuj

Dla wielu reakcji szybkość ich przebiegu można opisać równaniem[2]

 

gdzie:

 stała szybkości reakcji,
  – stężenia lub aktywności molowe (w przypadku roztworów) lub ciśnienia cząstkowe (w przypadku gazów) substratów uczestniczących w reakcji,
  – wykładniki potęgowe dobierane zwykle empirycznie, choć czasami też na podstawie znajomości mechanizmu, których suma jest rzędem reakcji.

Poprzez rozdzielenie zmiennych i całkowanie w odpowiednich granicach uzyskuje się równania wiążące stężenia substratów z czasem przebiegu reakcji, np. dla reakcji pierwszego rzędu równanie przybiera postać[2]

 

co po rozdzieleniu zmiennych przyjmuje postać

 

Całkując wyrażenie stronami w granicach od [A]0 (stężenie początkowe w chwili t0) do [A] (stężenie w chwili t):

 

otrzymuje się ogólną zależność możliwą do zastosowania w praktyce np. do obliczenia stężenia substratu w danej chwili trwania reakcji[2]

 

czyli

 

Proste, analityczne rozwiązania równań kinetycznych są możliwe tylko w tych przypadkach gdy reakcja ma stosunkowo prosty przebieg. W przypadku bardzo wielu rzeczywistych reakcji chemicznych nie istnieje możliwość dobrania odpowiedniego, prostego równania kinetycznego, ze względu na ich złożony mechanizm. W tych przypadkach stosuje się bardziej złożone równania, w których może występować więcej stałych, lub nawet opisuje się te reakcje układami równań, z których każde odpowiada przebiegowi prawdopodobnych reakcji elementarnych, a następnie dobiera się wartości poszczególnych stałych szybkości metodami numerycznymi. Często zdarza się też, że proste równanie dobrze opisuje przebieg reakcji w początkowym jej stadium, a później następuje zaburzenie na skutek np. wpływu zmiany temperatury układu wywołanego przez efekty energetyczne samej reakcji lub nierównomierny jej przebieg w objętości naczynia na skutek za mało intensywnego mieszania.

PrzypisyEdytuj

  1. a b c J. Szarawara, J. Skrzypek: Podstawy inżynierii reaktorów chemicznych, rozdział IV.3.a. Warszawa: WNT, 1980.
  2. a b c Richard A.Y. Jones: Fizyczna chemia organiczna. Mechanizmy reakcji chemicznych. Warszawa: PWN, 1988, s. 24–27.