Antyrezonans

Antyrezonans – zjawisko zachodzące w układzie sprzężonych oscylatorów, w którym dla pewnych zakresów częstotliwości amplituda drgań jednego z oscylatorów jest wyraźnie mniejsza od amplitudy drgań tego oscylatora dla innych częstotliwości. Częstotliwości dla których zachodzi to zjawisko nazywa się częstotliwościami antyrezonansowymi. W niektórych przypadkach amplituda drgań w antyrezonansie może spaść prawie do zera.

Antyrezonans stosowany jest do ochrony przed drganiami układu pochodzącymi od zewnętrznej siły wymuszającej i interakcji z innymi oscylatorami.

Nazwę utworzono przez analogię do rezonansu.

Antyrezonans może wystąpić we wszystkich typach systemów sprzężonych oscylatorów, w tym mechanicznych, akustycznych, elektromagnetycznych i kwantowych. Ma ważne zastosowanie w charakteryzacji złożonych układów sprzężonych. Stosowanie urządzeń wykorzystujących zjawisko antyrezonansu nosi nazwę dynamicznej eliminacji drgań.

Antyrezonans masy na sprężynie

Przykładowa zależność amplitudy i fazy drgań od częstotliwości dwóch sprzężonych rezonatorów.

Antyrezonans występuje w układzie złożonym z masy głównej $m_{1}$ na sprężynie $c_{1},$ do którego dołączona jest szeregowo, zwykle mniejsza masa dodatkowa $m_{2}$ na sprężynie $c_{2}.$ Jeżeli masa główna poddana jest wymuszeniu harmonicznemu o częstości $\theta ={\sqrt {\tfrac {c_{2}}{m_{2}}}},$ to masa ta pozostaje w spoczynku, a drgania wykonuje tylko masa dodatkowa (w przypadku braku tłumienia w układzie).

Amplituda drgań $A_{2}$ masy dodatkowej, drgającej w antyrezonansie z masą główną, wynosi $A_{2}=-P_{0}/c_{2},$ gdzie $P_{0}$ jest amplitudą siły wymuszającej drgania masy głównej.

Istotą zjawiska antyrezonansu jest działanie na masę główną dwu sił równych co do wartości, ale przeciwnie skierowanych: zewnętrznej siły wymuszającej $P_{0}$ i siły bezwładności $B_{2}=-A_{2}c_{2}=-P_{0},$ drgającej masy dodatkowej $m_{2}.$

Bibliografia

• Januszkiewicz K., Rezonans i antyrezonans, Wyd. Politechnika Łódzka
• Eliminatory drgań, Wyd. Politechnika Poznańska