Równanie przewodnictwa cieplnego: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
→Nieskończenie szybkie rozchodzenie się ciepła: informacje o prędkości propagacji |
|||
Linia 35:
</math>
dla każdego <math>x\in\mathbb{R}^n, t > 0</math>. Zatem ciepło dochodzi w dowolnie małym czasie do każego punktu przestrzeni, czyli
rozchodzi się nieskończenie szybko. Tak oczywiście w rzeczywistości nie jest, dlatego
przewodnictwa cieplnego. Do równania wprowadza się wtedy parametr τ będący [[czas relaksacji|czasem relaksacji]], na podstawie którego można wyznaczyć prędkość propagacji fali cieplnej<ref>{{Cytuj książkę | nazwisko = Taler | imię = Jan | tytuł = Solving direct and inverse heat conduction problems | data = 2006 | wydawca = Springer | miejsce = Berlin | isbn = 978-3-540-33470-5 | strony = 17 }}</ref>:
::<math>v = \sqrt{D \over \tau}</math>
gdzie <math>D</math> to [[Dyfuzja|dyfuzyjność cieplna]].
Wartość τ jest bardzo mała i wynosi np. <math>10^{-11}s</math> dla [[Glin|aluminium]], <math>10^{-6}s</math> dla ciekłego [[hel]]u. W przypadku ciekłego helu współczynnik dyfuzji wynosi <math>10m^2/s</math>, stąd prędkość propagacji <math>3162m/s</math>, dlatego w praktyce obliczeniowej przyjmuje się czas relaksacji <math>\tau = 0s</math> i co za tym idzie nieskończoną prędkość propagacji.
==Zasada maksimum dla równania przewodnictwa ciepła==
| |||