Monoid: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
półgrupa symetryczna
→‎Przykłady: litery początkowe zdania wersalikami
Linia 12:
 
== Przykłady==
* [[liczbyLiczby naturalne]] (koniecznie z zerem) z działaniem [[dodawanie|dodawania]]: elementem neutralnym jest w tym przypadku zero;.
* [[liczbyLiczby naturalne]] (z zerem bądź bez) z działaniem [[mnożenie|mnożenia]]: elementem neutralnym tego monoidu jest 1 (w obu przykładach);.
* <math> \left(X^*, \epsilon, \sim\right)</math> - zbiór słów nad alfabetem <math>X</math>, z <math>\epsilon</math> jako słowem pustym i <math>\sim</math> jako operacją konkatenacji (tzw. ''monoid wolny'').
* Zbiór wszystkich [[funkcja|odwzorowań]] dowolnego zbioru ''M'' w zbiór ''M'' wraz z działaniem [[złożenie funkcji|składania odwzorowań]] tworzy monoid. Jedynką jest w nim odwzorowanie identycznościowe na ''M''. Półgrupę tę nazywa się często pełną półgrupą przekształceń lub półgrupą symetryczną.