Lemat Kuratowskiego-Zorna: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
m →‎Wprowadzenie: drobne redakcyjne
m →‎Wprowadzenie: powtórzenie "w którym"
Linia 10:
Podzbiór <math>\scriptstyle C</math> zbioru <math>\scriptstyle P</math> nazywa się ''liniowo uporządkowanym'', jeżeli dowolne jego dwa elementy można porównać za pomocą relacji <math>\scriptstyle \preccurlyeq;</math> zbiór <math>\scriptstyle C</math> nazywa się wtedy ''łańcuchem'' w <math>\scriptstyle P.</math> Element <math>\scriptstyle u \in P</math> nazywa się ''ograniczeniem górnym'' łańcucha <math>\scriptstyle C,</math> jeśli element <math>\scriptstyle u</math> jest późniejszy od jakiegokolwiek innego elementu tego łańcucha.
 
Zbiór częściowo uporządkowany, w którym w którym każdy łańcuch ma ograniczenie górne, nazywa się ''łańcuchowo zupełnym''; element <math>\scriptstyle m</math> nazywa się ''maksymalnym'' w zbiorze <math>\scriptstyle P,</math> jeśli <math>\scriptstyle m \preccurlyeq x</math> pociąga <math>\scriptstyle x = m</math> dla dowolnego <math>\scriptstyle x \in P.</math>
 
== Twierdzenie ==