Równanie czwartego stopnia: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m Robot dodał tl:Kwartiko na punsiyon |
Januszkaja (dyskusja | edycje) →Równanie zwrotne: dr red |
||
Linia 19:
Jeśli <math>b=d\quad\;</math> oraz <math>a=h\quad\;</math>, czyli gdy {{LinkWzór|1}} jest postaci
:{{wzór|<math>ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+bx+a=0,\quad\;</math>|1b}}
to równanie jest [[Równanie symetryczne|równaniem zwrotnym]]. Rozwiązuje się je, dzieląc obie strony równania przez <math>x^2\;</math> i otrzymując
: <math>a(x^2+x^{-2})+b(x+x^{-1})+c=0.\;</math>
Podstawiając <math>y=x+x^{-1}\;</math>, otrzymuje się <math>x^2+x^{-2}=y^2-2\;</math> i równanie kwadratowe:
: <math>a(y^2-2)+by+c=0,\;</math>
z którego oblicza się <math>y\;</math>, a potem wyznacza się <math>x.\;</math>
| |||