Zjawisko Halla: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m Wipur przeniósł stronę Efekt Halla do Zjawisko Halla: standardowy polski termin; jak zjawisko Faradaya, zjawisko Comptona, zjawisko Herschela itp. |
m drobne redakcyjne |
||
Linia 1:
[[Plik:Hall effect.png|thumb|250px|Efekt Halla<br>1.
'''
▲'''Efekt Halla''' – [[zjawisko fizyczne]] polegające na wystąpieniu różnicy potencjałów w przewodniku, w którym płynie [[prąd elektryczny]], gdy przewodnik znajduje się w poprzecznym do płynącego prądu [[pole magnetyczne|polu magnetycznym]]. Napięcie to, zwane napięciem Halla, pojawia się między płaszczyznami ograniczającymi przewodnik, prostopadle do płaszczyzny wyznaczanej przez kierunek prądu i wektor [[Indukcja magnetyczna|indukcji pola magnetycznego]]. Jest ono spowodowane działaniem [[siła Lorentza|siły Lorentza]] na ładunki poruszające się w polu magnetycznym.
▲Zjawisko zostało odkryte w 1879 roku przez [[Edwin Hall|Edwina H. Halla]] (wówczas doktoranta).
== Wyprowadzenie ==
Niech przewodnik będzie prostopadłościanem o bokach ''a, b, c''. Jeśli wzdłuż przewodnika (równolegle do ''a'') płynie prąd o natężeniu ''I'' (nadając nośnikom prądu [[Prędkość dryfu|prędkość unoszenia]] <math>\scriptstyle {\vec v_u}</math>), zaś prostopadle do powierzchni przewodnika (równolegle do ''c'') skierowane jest pole magnetyczne o indukcji <math>\scriptstyle {\vec B}</math>, to na nośniki prądu o [[ładunek elektryczny|ładunku]] ''q'' w kierunku ''b'' działa siła Lorentza:
:: <math>\scriptstyle {\vec F} = q {\vec v_u} \times {\vec B}</math>
odchylając te ładunki do jednej ze ścianek. W ten sposób między tą ścianką a ścianką do niej przeciwną wytwarza się różnica gęstości ładunków, a więc i [[pole elektryczne]] o natężeniu <math>\scriptstyle {\vec E}</math>, które może być wyrażone przez różnicę
:: <math>\scriptstyle {\vec F} = q {\vec v_u} \times {\vec B} - q {\vec E}</math>
W stanie równowagi, kiedy siła Lorentza i kulombowska
:: <math>\scriptstyle {\vec v_u} \times {\vec B} = {\vec E}</math>
lub
:: <math>\scriptstyle U_H = \frac{1}{nq}\frac{IB}{c} = R_{H}\frac {IB} c</math>
gdzie:
: ''n'' – [[Koncentracja (fizyka)|koncentracja]] nośników
: ''q'' – ładunek nośnika prądu (elektrony
: ''c'' – grubość płytki, wymiar w kierunku pola magnetycznego
: ''I'' – natężenie prądu
: ''R<sub>H</sub>'' – stała zależna od materiału (tzw. [[stała Halla]])
: ''B'' – wartość indukcji magnetycznej
Napięcie <math>\scriptstyle U_H</math>, powstałe pomiędzy ściankami przewodnika, nazywane jest '''napięciem Halla'''.
Linia 36 ⟶ 31:
== Zjawiska analogiczne ==
Pod nazwą efektu Halla kryją się również inne zjawiska o analogicznych skutkach (
== Efekty towarzyszące ==
Przy wyprowadzaniu wzoru na napięcie Halla dla uproszczenia założono, że wszystkie elektrony mają tę samą prędkość. W rzeczywistości prędkości elektronów w ciele stałym mają pewien rozkład, który w przewodniku opisuje [[statystyka Fermiego-Diraca]] (w półprzewodniku można przybliżyć ten rozkład [[Rozkład Maxwella|rozkładem Maxwella-Boltzmanna]]). Oznacza to, że część elektronów ma prędkość większą, a część mniejszą od średniej. Na szybsze, a więc bardziej energetyczne elektrony, większy wpływ ma [[siła Lorentza]] (w węższym znaczeniu – tylko oddziaływanie magnetyczne), na wolniejsze [[Prawo Coulomba|siła Coulomba]]. To powoduje, że szybsze i wolniejsze elektrony są odchylane ku przeciwnym końcom ciała w kierunku poprzecznym do kierunku prądu. Obecność bardziej energetycznych elektronów powoduje wzrost temperatury w tym obszarze ciała. To oznacza powstanie gradientu temperatury i [[dyfuzja|dyfuzję]] elektronów od końca cieplejszego do chłodniejszego
== Zastosowanie ==
Efekt Halla umożliwia pomiar znaku ładunków poruszających się w przewodniku oraz ich [[koncentracja (fizyka)|koncentrację]].
Dla znanych materiałów pomiar napięcia Halla pozwala określić wartość indukcji <math>\scriptstyle {\vec B}</math> pola magnetycznego. Przyrządy wykorzystujące efekt Halla do pomiaru tej indukcji nazywają się [[hallotron]]ami. Są one powszechnie wykorzystywane
== Zobacz też ==
| |||