Rogata sfera Alexandera: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m , |
m , |
||
Linia 2:
'''Rogata sfera Alexandera''' – [[rozmaitość topologiczna]] opisana w [[1924]] przez [[James Waddell Alexander|Jamesa Waddella Alexandera]].
Powstaje przez wycięcie fragmentu ze zwykłego [[Torus (matematyka)|torusa]] i zastąpieniu go dwoma umieszczonymi pod kątem torusami, w których znowu wycinamy fragmenty, zastępujemy każdy z nich kolejnymi dwoma torusami, itd. (patrz rysunek).
[[Topologia|Topologicznie]] rogata sfera Alexandera jest [[homeomorfizm|homeomorficzna]] ze zwykłą [[sfera|sferą]], obejmowany przez nią obszar przestrzeni jest homeomorficzny z obszarem obejmowanym przez sferę, jednak obszar przestrzeni na zewnątrz rogatej sfery Alexandera nie jest homeomorficzny z obszarem na zewnątrz zwykłej sfery. Własność ta jest dowodem na nieprawdziwość [[Krzywa Jordana#twierdzenie Jordana-Schönfliesa|twierdzenia Jordana-Schönfliesa]] w trzech wymiarach.
| |||