Grupa ilorazowa: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m poprawa ujedn. i przek., WP:SK, drobne techniczne |
|||
Linia 34:
* ''[[element neutralny]]'': warstwa <math> N = eN \in G/N</math> jest lewostronnym elementem neutralnym, gdzie <math> e \in G</math> jest lewostronnym elementem neutralnym grupy, ponieważ <math> eN \cdot aN = eaN = aN</math> dla wszystkich <math> aN \in G/N;</math>
* ''[[element odwracalny|element odwrotny]]'': każda warstwa lewostronna <math> aN \in G/N</math> ma element odwrotny lewostronnie w postaci warstwy lewostronnej <math> a^{-1}N,</math> gdyż <math> a^{-1}N \cdot aN = a^{-1}aN = eN = N</math> jest elementem neutralnym.
Grupę tę nazywa się '''grupą ilorazową''' lub krótko ''ilorazem'' <math> G</math> przez <math> N</math> i oznacza zwykle tak jak zbiór warstw, zazwyczaj <math> G/
=== Iloczyn kompleksowy ===
| |||