Funkcja homograficzna: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m →Dziedzina i zbiór wartości: int., wodolejstwo, lit., wikizacja |
→Dziedzina i zbiór wartości: Usuwam definicje działań z elementem ∞. Takie definicje w abstrakcyjnych ciałach nie mają sensu, bo i tak nie definiują nowej struktury algebraicznej, A ponieważ sprytnie omijają wyrażenia nieoznaczone typu ∞/∞, 0/0, 0•∞, ∞-∞, więc nie wiadomo, jak liczyć, i nie wiadomo, jak wyznaczyć np. wartości dla f(∞)=a/c. Są to w istocie własności granic niewłaściwych w R luc C |
||
Linia 19:
która jest sprzeczna z tym, że <math>bc - ad \ne 0</math>.
Jeśli
▲otrzymamy zbiór <math>\hat K = K \cup \{\infty\}</math>, na który można rozszerzyć funkcję homograficzną za pomocą warunków
* dla <math>c=0 \quad f(\infty) = \infty,\quad x\ne \infty\Rightarrow f(x)\ne \infty,</math>
* dla <math>c\ne0 \quad f(\infty) = \frac{a}{c}, \quad f(-\frac{d}{c})=\infty.</math>
| |||