Wikipedia

Liczba bezkwadratowa: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Paweł Ziemian BOT (dyskusja | edycje)
Boty
1 384 060 edycji
m Poprawiam szablon cytowania
Linia 22:
Liczba całkowita ''n'' jest bezkwadratowa, wtedy i tylko wtedy, gdy [[pierścień ilorazowy]] '''Z''' / ''n'''''Z''' jest [[Produkt pierścieni|produktem]] [[Ciało (matematyka)|ciał]]. Wynika to z [[Chińskie twierdzenie o resztach|chińskiego twierdzenie o resztach]] oraz faktu, że pierścień postaci '''Z''' / ''k'''''Z''' jest ciałem wtedy i tylko wtedy, gdy ''k'' jest liczbą pierwszą.
 
Dla każdej dodatniej liczby całkowitej ''n'' zbiór wszystkich dodatnich dzielników ''n'' staje się [[Częściowy porządek|zbiorem częściowo uporządkowanym]] jeśli użyjemy [[Dzielnik|podzielności]] jako relacji porządku. Taki częściowo uporządkowany zbiór jest zawsze [[Krata (porządekmatematyka)#Rozdzielność|kratą rozdzielną]]. Jest [[Algebra Boole’a|algebrą Boole’a]] wtedy i tylko wtedy, gdy ''n'' jest bezkwadratowe.
 
== Funkcja tworząca Dirichleta ==
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczba_bezkwadratowa”