Dwunastościan foremny: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 2 bajty ,  6 miesięcy temu
m
→‎Wzory i właściwości: drobne techniczne
m (→‎Wzory i właściwości: poprawa linków)
m (→‎Wzory i właściwości: drobne techniczne)
:: <math>V=\frac{1} {4}~a^3~(15+7\sqrt{5})\approx 7,6613~a^3</math>{{r|MathWorld|3d}}
:: [[Apoloniusz z Pergi]] wykazał, że dla [[Dwudziestościan foremny|dwudziestościanu foremnego]] i dwunastościanu foremnego opartych o wpisane kule o takim samym promieniu zachodzi zależność{{r|MathWorld}}:
::: <math>\frac{V_{dwudziestoscianu}}{V_{dwunastoscianu}} = \frac{S_{dwudziestoscianu}}{S_{dwunastoscianu}} = \surd(sqrt{\frac{3}{10}(5-\surd5)sqrt{5})} </math>
 
*Promień [[kula wpisana|kuli wpisanej]]{{r|MathWorld|3d}}: