Liczby harmoniczne: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
A po co tutaj powtarzać dowód rozbieżności, skoro jest on w artykule Szereg harmoniczny. Usuwam. |
m drobne techniczne |
||
Linia 7:
Liczby harmoniczne były badane w starożytności i pełnią ważną rolę w wielu działach [[Teoria liczb|teorii liczb]]. Potocznie nazywane są [[Szereg harmoniczny|szeregiem harmonicznym]], są blisko związane z [[Funkcja dzeta Riemanna|funkcją ζ Riemanna]], a także pojawiają się w różnych wyrażeniach licznych [[Funkcje specjalne|funkcji specjalnych]].
Dla dowolnego rzeczywistego <math>m</math> istnieje takie naturalne <math>n,</math> dla którego <math>H_n>m.</math> Wynika to bezpośrednio z [[Szereg harmoniczny#Rozbieżność szeregu harmonicznego
== Obliczanie ==
| |||