Skończenie generowana grupa przemienna: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
→Przykłady: lit. To zdanie po "Nie ma innych przykładów", ma nieładną składnię, ale nie mam pomysłu jak to sensownie poprawić |
|||
Linia 11:
* dowolna [[iloczyny grup|suma prosta]] skończenie wielu skończenie generowanych grup przemiennych także jest skończenie generowaną grupą przemienną
Nie ma innych przykładów. Grupa <math>(\mathbb Q, +)</math> [[liczby wymierne|liczb wymiernych]] nie jest skończenie generowana: jeżeli <math>x_1, \ldots, x_s</math> są liczbami wymiernymi, to wybranie [[liczby naturalne]]j <math>w</math> [[liczby względnie pierwsze|względnie pierwszej]] ze wszystkimi mianownikami powoduje, że <math>\tfrac{1}{w}</math> nie może być wygenerowana za pomocą <math>x_1, \ldots, x_s</math>.
==Klasyfikacja==
| |||