Skończenie generowana grupa przemienna: Różnice pomiędzy wersjami

Powyższa lista wyczerpuje przykłady podgrup skończenie generowanych. Grupa <math>(\mathbb Q, +)</math> [[liczby wymierne|liczb wymiernych]] nie jest skończenie generowana: niech <math>x_1, \ldots, x_s</math> będą liczbami wymiernymi, a <math>w</math> [[liczby naturalne|liczbą naturalną]] [[liczby względnie pierwsze|względnie pierwszą]] ze wszystkimiz mianownikami wspomnianych liczb wymiernych<math>x_1, \ldots, x_s</math>, wtedy wygenerowanieprzedstawienie elementu <math>\tfrac{1}{w}</math> za pomocą <math>x_1, \ldots, x_s</math> okazuje się niemożliwe.