Twierdzenie spektralne: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m →Operatory normalne: przywrócenie uwagi o nazewnictwie, drobne redakcyjne |
m →Operatory samosprzężone: drobne redakcyjne |
||
Linia 5:
== Operatory samosprzężone ==
=== Przypadek rzeczywisty ===
Niech <math> V </math> będzie [[przestrzeń ortogonalna|przestrzenią ortogonalną]] nad [[ciało (matematyka)|ciałem]] [[liczby rzeczywiste|liczb rzeczywistych]] z dodatnio określonym [[Funkcjonał dwuliniowy|funkcjonałem dwuliniowym]]<ref name = "przHilb">
=== Przypadek zespolony ===
Linia 12:
=== Wniosek ===
Przy założeniach powyższych twierdzeń:
: Istnieje [[baza ortonormalna]] przestrzeni <math> V </math> złożona z wektorów własnych operatora <math> A </math>. Wystarczy wektory bazy ortogonalnej unormować (tzn. każdy wektor podzielić przez jego normę).
== Operatory normalne ==
|