Wypukłość funkcji: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m robot poprawia: hu:Konvex és konkáv függvény |
m →Wypukłość: drobne redakcyjne: spacje we wzorze |
||
Linia 2:
=== Wypukłość ===
Funkcję rzeczywistą <math>f</math> określoną na [[Zbiór wypukły|zbiorze wypukłym]] <math>C</math> nazywamy '''wypukłą''', jeżeli
: <math>\forall_{x_1, x_2 \in C}\ \forall_{\alpha,\beta \in (0, 1),\,\alpha+\beta=1}\ f(\alpha x_1+\beta x_2) \leqslant \alpha f(x_1)+\beta f(x_2)</math>.
Jeśli <math>C</math> jest przedziałem, to geometryczny sens powyższej nierówności jest następujący: łuk [[wykres funkcji|wykresu funkcji]] łączący dowolne dwa punkty <math>P, Q</math> tego wykresu leży poniżej lub na cięciwie <math>PQ</math>.
| |||