Interpolacja trygonometryczna: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m →Metoda ogólna: int. |
m źródła/przypisy |
||
Linia 1:
W [[Matematyka|matematyce]] '''interpolacja trygonometryczna''' jest metodą przybliżania funkcji za pomocą [[Wielomian|wielomianu]] trygonometrycznego ([[Szereg_Fouriera|szeregu Fouriera]]). Interpolacja za pomocą wielomianu trygonometrycznego daje szczególnie dobre rezultaty przy przybliżaniu [[Funkcja okresowa|funkcji okresowych]]<ref name="p1">{{cytuj stronę|url=http://www.mimuw.edu.pl/~mbernard/Dydaktyka/Rok_2006_07/Mat_Oblicz_0607/FFT.pdf|tytuł=Interpolacja Trygonometryczna i Szybka Transformata Fouriera|opublikowany=Uniwersytet Warszawski|data dostępu=2011-04-01}}</ref>, gdyż metody używające klasycznych wielomianów, z faktu, że nie posiadają okresowości, dawały duże błędy przy przybliżaniu tego typu funkcji.
Szczególnym przypadkiem jest, gdy [[Punkt_węzłowy|punkty węzłowe]] są równo-odległe. W takiej sytuacji rozwiązaniem jest [[Dyskretna_transformata_Fouriera|dyskretna transformata Fouriera]].
== Metoda ogólna ==
Opracowano na podstawie materiału źródłowego<ref name="p1"/>.
Założeniem każdej interpolacji jest: <math>f(x_k)=y_k\, \quad k=0,1,...,(n-1)</math> gdzie:<br/>
:<math>x_{k}=k \cdot \frac{2\pi}{n} \quad k=0,1,\ldots,(n-1)</math><br />
| |||