Wikipedia

Przedział (matematyka): Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
KamikazeBot (dyskusja | edycje)
550 479 edycji
→‎Zobacz też: odlinkowanie Skarbnicy Wikipedii i przekierowań do niej
m →‎Własności: linki do przekierowań
Linia 33:
 
Niech <math>(X, \preccurlyeq)</math> będzie porządkiem liniowym.
* [[PrzekrójCzęść zbiorów|Przekrójwspólna]] dwóch przedziałów jest przedziałem.
* [[Dopełnienie zbioru|Dopełnienie]] przedziału jest albo przedziałem albo [[Suma zbiorów|sumą]] dwóch przedziałów.
* Suma dwóch przedziałów o niepustej [[Przekrój zbiorów|części wspólnej]] jest przedziałem.
* [[Zbiór otwarty|Otwarte]] przedziały w <math>X\,</math> tworzą [[Baza (topologia)przestrzeni topologicznej|bazę]] pewnej [[przestrzeń topologiczna|topologii]] na <math>X\,</math> – ta topologia nazywana jest ''topologią przedziałową na <math>X\,</math>'' albo ''topologią porządkową na <math>X\,</math>''.
* Topologia porządkowa na zbiorze liczb rzeczywistych jest naturalną topologią na <math>\mathbb R</math>. Bazę tej topologii tworzą przedziały otwarte o końcach wymiernych.
 
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Przedział_(matematyka)”