Przestrzeń T4: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
drobne redakcyjne, drobne merytoryczne |
|||
Linia 45:
===Produkty przestrzeni normalnych===
{{seealso|Hipotezy Mority|przestrzeń Dowkera}}
[[Prosta Sorgenfreya]] ''X'' jest przestrzenią normalną ale jej kwadrat ''X'' × ''X'' nie jest normalny. [[Arthur Harold Stone|A.H. Stone]] udowodnił, że iloczyn kartezjański nieprzeliczalnie wielu niezwartych przestrzeni metrycznych nie jest przestrzenią normalną<ref>A.H. Stone, [http://www.ams.org/journals/bull/1948-54-10/S0002-9904-1948-09118-2/S0002-9904-1948-09118-2.pdf Paracompactness and product spaces], ''Bull. Amer. Math. Soc.'', '''54''' (1948), 977–982.</ref>. Założenia metryczności nie można pominąć, gdyż produkt ''ω''<sub>2</sub><sup>ω<sub>1</sub></sup> jest przestrzenią normalną.
|