Szereg harmoniczny: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m drobne redakcyjne, drobne techniczne |
m →Rozbieżność szeregu harmonicznego: drobne techniczne, drobne redakcyjne |
||
Linia 20:
:<math>\frac{1}{k}\geqslant \ln\left(1+ \frac{1}{k}\right)= \ln\left(\frac{k+1}{k}\right) = \ln(k+1) - \ln k</math>.
Ciąg sum częściowych można więc oszacować:
:<math>\begin{
& \geqslant & =
Ponieważ <math>\lim_{n \to \infty} \ln(n + 1) = \infin</math>, więc również <math>\lim_{n \to \infty} H_n= \infin</math>.
== Uogólnienia ==
| |||