Wersja z 14:55, 19 kwi 2016 edytuj Sinousty (dyskusja \| edycje) Redaktorzy 2099 edycji Z tą niepoprawnością to gruba przesada - anulowanie w poprzedniej edycji zrobiłem ja, tylko zapomniałem się zalogować! ← poprzednia edycja		Wersja z 12:03, 20 kwi 2016 edytuj anuluj edycję Sinousty (dyskusja \| edycje) Redaktorzy 2099 edycji Artykuł jest o liczbach urojonych, więc informacje o jednostce urojonej przenoszę do właściwszego artykułu tj. jednostka urojona następna edycja →
Linia 6: * <math>i</math> jest [[jednostka urojona\|jednostką urojoną]] spełniającą równanie <math>x^2 =-1.</math> [[Liczby zespolone\|Liczbą zespoloną]] nazywamy zaś liczbę <math>a + bi,</math> gdzie <math>a</math> oraz <math>b</math> są liczbami rzeczywistymi, więc każda liczba zespolona może zostać zapisana jako suma liczby rzeczywistej i liczby urojonej<ref name="topp" />.▼ Istnieją dwa pierwiastki powyższego równania<ref group="uwaga">Wybór któregokolwiek z tych pierwiastków jako ''i'' nie wpływa na teorię, bowiem przy każdym wyborze powstaną izomorficzne ze sobą struktury.</ref> różniące się znakiem, a mówiąc ściśle - są wzajemnie przeciwne <ref group="uwaga">liczby zespolone nierzeczywiste nie mają znaku i nie są ani dodatnie ani ujemne.</ref>. Często dla ''i'' stosuje się oznaczenie <math>\sqrt{-1}</math>, które ze względu na niejednoznaczność należy traktować jako symbol [[pierwiastek algebraiczny \|pierwiastka algebraicznego]] (a nie arytmetycznego) z liczby ''-1''. ▲[[Liczby zespolone\|Liczbą zespoloną]] nazywamy zaś liczbę <math>a + bi,</math> gdzie <math>a</math> oraz <math>b</math> są liczbami rzeczywistymi. ~~Każda liczba zespolona może więc zostać zapisana jako suma liczby rzeczywistej i liczby urojonej<ref name="topp" />.~~ ~~Całkowite potęgi liczby <math>i</math> powtarzają się cyklicznie. Dla <math>k \in \mathbb Z:</math>~~ ~~: <math>i^n = \begin{cases} 1, & n=4k \\ i, & n=4k+1 \\ -1, & n=4k+2 \\ -i, & n=4k+3 \end{cases}</math>~~ W [[elektronika\|elektronice]], [[elektrotechnika\|elektrotechnice]] i pokrewnych dziedzinach, jednostka urojona jest często zapisywana jako <math>j</math> w celu uniknięcia pomyłki z wartością chwilową [[prąd elektryczny\|prądu elektrycznego]], tradycyjnie oznaczaną literą <math>i.</math> ~~{{Uwagi}}~~ {{Przypisy}}

Liczby urojone: Różnice pomiędzy wersjami