Zdarzenie losowe (teoria prawdopodobieństwa): Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
→‎Definicja ogólna: Przeredagowanie niewielkie definicji
Linia 5:
 
== Definicja ogólna ==
Niech <math>(\Omega,\mathcal{F}, P)</math> będzie [[Przestrzeń probabilistyczna|przestrzenią probabilistyczną]]. Dowolny'''Zdarzeniami losowymi''' nazywamy dowolne zbiory <math>A, B, ..., X, Y, ...</math> należące elementdo [[przestrzeń mierzalna|σ-ciała]] <math>\mathcal{F}</math> nazwiemyutworzonego '''zdarzeniemna losowym''',przestrzeni natomiastzdarzeń elementarnych <math>\Omega</math>. samoSamo [[przestrzeń mierzalna|σ-ciało]] <math>\mathcal{F}</math> bywanazywa nazywanesię '''zbiorem zdarzeń losowych'''.

Zdarzenia losowe są zbiorami, więc podlegają wszelkim prawom, zasadom i działaniom określonym dla zbiorów.
 
Powyższa definicja stosuje się zarówno gdy zbiór zdarzeń elementarnych jest zbiorem dyskretnym jak i gdy jest on zbiorem niepoliczalnym (np. zbiór liczb rzeczywistych)