Inwolucja (matematyka): Różnice pomiędzy wersjami

 

== Przykłady ==

[[Trywialność (matematyka)|Trywialnym]] przykładem inwolucji jest [[przekształcenie tożsamościowe]]. Inwolucją jest funkcja <math>\scriptstyle A^2 \to A^2,</math> czyli [[iloczyn kartezjański|kwadratu kartezjańskiego]] zbioru <math>\scriptstyle A</math> w siebie dane wzorem <math>\scriptstyle (x, y) \mapsto (y, x);</math> zbiorem jej [[punkt stały|punktów stałych]] jest przekątna <math>\scriptstyle \Delta A := \displaystyle\{\scriptstyle (x, x)\colon x \in A \displaystyle\}\scriptstyle.</math> Wiele inwolucji jest indukowanych przez tę inwolucję, np. [[macierz transponowana|transpozycja macierzy]] (opisana inwolucja jest z kolei indukowana przez [[transpozycja (matematyka)|transpozycję]] ciągu dwuelementowego, tzn. zamiany osi).

 

 

W [[teoria mnogości|teorii zbiorów]] inwolucjami są [[różnica symetryczna zbiorów|różnica symetryczna]] z ustalonym zbiorem czy [[dopełnienie zbioru]] (do przestrzeni), które jest inwolucją także w dowolnej [[algebra Boole'a|algebrze Boole'a]]. W informatyce inwolucją jest szyfr [[Rot13]].

 

== Zobacz też ==