Funkcja wymierna: Różnice pomiędzy wersjami

[[Dziedzina (matematyka)|Dziedziną]] funkcji <math>f(x)</math> jest dziedzina funkcji <math>g(x)</math> z wyłączeniem [[Wielomian#Pierwiastki|miejsc zerowych]] funkcji <math>h(x)</math>.

 

* Funkcja <math>f(x) = \tfrac{2(1 + 3x)}{3(1-x)^2}</math> jest wymierna.

* Wyrażenie <math>(1 + x)^y</math> nie jest wymierne, stąd funkcja je realizująca również nie jest wymierna.

* Jeśli <math>g</math> jest dowolnym wielomianem, a <math>h</math> jest wielomianem stałym (jest zerowego [[stopień wielomianu|stopnia]]), to wyrażenie wymierne <math>f = \tfrac{g}{h}</math> również jest wielomianem. Zdanie to jest również prawdziwe dla funkcji wielomianowych i wymiernych reprezentujących wielomiany i wyrażenia wymierne.

* Funkcja <math>f(x) = \tfrac{ax + b}{cx + d}</math> jest wymierna. Jeżeli <math>ad - bc \neq 0</math> to nazywa się ją [[funkcja homograficzna|funkcją homograficzną]] (dla <math>c = 0</math> jest to [[funkcja liniowa]]).

 

== Własności ==