Kształcił się w King Edward VI School w [[Nuneaton]]<ref name="parl">{{Cytuj stronęksiążkę|url=httphttps://parltrackpublications.euwikieuropa.orgeu/mepen/The%20Lord%20PLUMBpublication-detail/-/publication/2c0be2df-c10e-4918-9274-51842953a0ab|tytuł=The LordMembers Plumbof the European Parliament 1989–1994|opublikowanyjęzyk=Parltracken|data dostępu=20152018-1201-0203|językwydawca=enOffice for Official Publications of the European Communities|miejsce=Luksemburg|rok=1990|strony=198}}</ref>. Szkołę porzucił w wieku 15 lat – w 1940 musiał podjąć pracę na rodzinnej farmie, z której dorosłych pracowników powołano do wojska. Po śmierci ojca w 1952 zajął się prowadzeniem rodzinnego gospodarstwa rolnego. Był wieloletnim działaczem organizacji branżowych rolników, od 1966 do 1969 pełnił funkcję wiceprezesa [[Narodowy Związek Rolników|Narodowego Związku Rolników]], a od 1970 do 1979 stał na czele tej organizacji. Kierował również British Agricultural Council, stowarzyszeniem hodowców owiec i federacją klubów młodych rolników<ref name="bio">{{Cytuj stronę|url=https://www.fwi.co.uk/business/farmers-weekly-lifetime-achievement-award-2013-lord-henry-plumb.htm|tytuł=Farmers Weekly Lifetime Achievement Award 2013: Lord Henry Plumb|data=3 października 2015|opublikowany=fwi.co.uk|data dostępu=2015-12-02|język=en}}</ref>, a także międzynarodową organizacją zrzeszeń rolniczych COPA. W latach 1979–1989 wchodził w skład rady dyrektorów [[Lloyds Bank]]u<ref name="puk"/>. Pełnił funkcję kanclerza [[Coventry University]]<ref name="parl"/>.
Był działaczem [[Partia Konserwatywna (Wielka Brytania)|Partii Konserwatywnej]]. Od 1979 do 1999 przez cztery kadencje sprawował mandat eurodeputowanego, od stycznia 1987 do lipca 1989 pełnił funkcję przewodniczącego Parlamentu Europejskiego II kadencji<ref name="pe"/>. W 1987 otrzymał tytuł barona i jako par dożywotni zasiadł w [[Izba Lordów|Izbie Lordów]]<ref name="puk">{{Cytuj stronę|url=http://www.parliament.uk/biographies/lords/lord-plumb/3175|tytuł=Lord Plumb|opublikowany=parliament.uk|data dostępu=2015-12-02|język=en}}</ref>.
