Topologia produktowa: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m lit |
|||
Linia 32:
::''Jeśli <math>X_i</math> (dla <math>i\in I</math>) są [[przestrzeń zwarta|przestrzeniami zwartymi]], to przestrzeń produktowa <math>\prod\limits_{i\in I} X_i</math> jest zwarta.''
Twierdzenie powyższe zostało opublikowane w [[1930]] przez [[Andriej_Tichonow|Tichonowa]]. Warto zauważyć że (sformułowane w pełnej ogólności) to twierdzenie jest równoważne z [[Aksjomat wyboru|aksjomatem wyboru]], a ograniczone do [[Przestrzeń Hausdorffa|przestrzeni Hausdorffa]] jest równoważne ze stwierdzeniem, że każdy [[ideał (teoria pierścieni)|ideał]] na [[Algebra Boole'a|algebrze Boole'a]] może być rozszerzony do [[ideał pierwszy|ideału pierwszego]]. (Równoważność odpowiednich stwierdzeń zachodzi na gruncie [[Aksjomaty Zermelo-Fraenkela|ZF]].)
* [[przegląd zagadnień z zakresu matematyki]]. [[Kategoria:Topologia]]
| |||