Funkcja analityczna: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Kamil09875 (dyskusja | edycje) m →Własności: poprawiono link Znacznik: Edytor kodu źródłowego 2017 |
m →Definicja: int. |
||
Linia 2:
== Definicja ==
Funkcja ''f'' jest analityczna na [[zbiór otwarty|zbiorze otwartym]] ''D'' w sensie rzeczywistym (zespolonym), jeśli dla każdego punktu ''x''<sub>0</sub> należącego do ''D'' zachodzi wzór
: <math>f(x)=\sum\limits_{n=0}^{\infty}a_n (x-x_0)^n</math>
gdzie ''a'' jest [[ciąg (matematyka)|ciągiem]] liczb [[liczby rzeczywiste|rzeczywistych]] (odpowiednio [[liczby zespolone|zespolonych]]), a powyższy [[szereg]] jest zbieżny do ''f''(''x'') dla każdego ''x'' z otoczenia ''x''<sub>0</sub>.
| |||