|
Obliczaniem zginanych płyt i powłok zajmują się odpowiednie działy [[mechanika ośrodków ciągłych|mechaniki ośrodków ciągłych]]<ref name="Timo">S.P. Timoshenko, S. Vojnowskij-Krieger, ''Teoria płyt i powłok'', Warszawa, Arkady, 1962</ref>.
== Rodzaje zginania ==
W wytrzymałości materiałów rozróżniane są następujące przypadki zginania:
* '''Zginanie czyste''' (proste) występuje wówczas, gdy we wszystkich przekrojach poprzecznych pręta, na całej jego długości, [[siły wewnętrzne]] redukują się tylko do momentu zginającego, o wektorze leżącym w płaszczyźnie 0yz przekroju{{r|Piech}}. Jeżeli ten wektor ma '''dwie, różne od zera''', składowe M<sub>y</sub> i M<sub>z</sub> (liczone względem [[pręt (mechanika)|głównych centralnych osi bezwładności]] 0y, 0z), to zginanie takie jest '''ukośne''' (dwuosiowe, skośne). W przeciwnym razie, gdy np. M<sub>z</sub> = 0, zginanie jest '''płaskie''' (jednoosiowe, proste) i zachodzi w płaszczyźnie 0zx. [[naprężenie normalne|Naprężenia normalne]] σ<sub>n</sub>, w przypadku czystego zginania, określone są [[siły przekrojowe|wzorem]]
: <math>\sigma_n = -\frac{M_z}{J_z}y + \frac{M_y}{J_y}z,</math>
: w którym przez <math>J_y, J_z</math> oznaczono [[pręt (mechanika)|główne centralne momenty bezwładności]] przekroju pręta.
* '''Zginanie poprzeczne''' charakteryzuje się występowaniem sił poprzecznych Q<sub>y</sub>, Q<sub>z</sub>, spowodowanych działaniem obciążeń prostopadłych do osi pręta{{r|Piech}}. Siły te sprawiają, że wartości momentów zginających <math>M_y</math> i <math>M_z</math> są zmienne na długości pręta. Naprężenia normalne określa ten sam wzór jw.
* '''Ściskanie/rozciąganie mimośrodowe''' jest superpozycją działania momentów zginających <math>M_y</math> i <math>M_z</math> z działaniem siły podłużnej <math>N.</math> Naprężenie normalne określone jest [[siły przekrojowe|wzorem]]{{r|Piech}}
: <math>\sigma_n = \frac{N}{A} - \frac{M_z}{J_z}y + \frac{M_y}{J_y}z.</math>
---------------------------------------------------------
== Układ współrzędnych ==
We wszystkich rozważaniach posługiwać się będziemy prawoskrętnym układem współrzędnych <math>0xyz</math>, związanym z przekrojem poprzecznym pręta i utożsamianym z układem jego osi [[pręt|głównych, centralnych]]. Oś <math>0x</math> pokrywać się będzie z osią pręta skierowaną poziomo "w prawo”, oś <math>0y</math> - skierujemy "poziomo w głąb”, a oś <math>0z</math> – "w górę”. Znaki występujące we wzorach będą się odnosić do takiego właśnie układu współrzędnych.
| 