Zbieżność prawie jednostajna: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m →Definicja: drobne merytoryczne |
|||
Linia 5:
Niech <math>f_n, f\colon A\longrightarrow \overline{\mathbb{R}},\quad n\in\mathbb{N}, \mu\colon\mathfrak{M}\longrightarrow [0,\infty]</math> - miara. <math>A\in\mathfrak{M}</math>.<br>
Mówimy, że ciąg <math>(f_n)_{n\in\mathbb{N}}</math> jest zbieżny do funkcji <math>f\;</math> prawie jednostajnie, względem miary <math>\mu\;</math> (na zbiorze <math>A\;</math>), wtedy i tylko wtedy, gdy:
:<math>\bigwedge_{\varepsilon>0}\bigvee_{\mathfrak{M}\ni B\subset A}</math><math>\left[\right.
==Twierdzenia o zbieżności prawie jednostajnej (według miary)==
| |||